线性代数示例

$2 x (x - 2) + 1 = 1 - 2 x$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

解题步骤 1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

解题步骤 1.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{2} - 4 x + 1 = 1 - 2 x$

$2 x^{2} - 4 x + 1 = 1 - 2 x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$2 x^{2} - 4 x + 1 + 2 x = 1$

解题步骤 2.2

将 $- 4 x$ 和 $2 x$ 相加。

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 1$

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 1$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 x^{2} - 2 x + 1 - 1 = 0$

解题步骤 4

合并 $2 x^{2} - 2 x + 1 - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$2 x^{2} - 2 x + 0 = 0$

解题步骤 4.2

将 $2 x^{2} - 2 x$ 和 $0$ 相加。

$2 x^{2} - 2 x = 0$

$2 x^{2} - 2 x = 0$

解题步骤 5

从 $2 x^{2} - 2 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 5.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (x) - 2 x = 0$

解题步骤 5.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (x) + 2 x (- 1) = 0$

解题步骤 5.3

从 $2 x (x) + 2 x (- 1)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (x - 1) = 0$

$2 x (x - 1) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 1 = 0$

解题步骤 7

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 8

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 8.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 8.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 9

最终解为使 $2 x (x - 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 1$

解题步骤 10

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

${x | x = 0, 1}$

解题步骤 11

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$